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教 学 案 例 与 评 析

作者: 邹艳颦 文章来源:初三年级 点击数:4378 更新日期:2010-4-21 10:47:48
 

教 学 案 例 与 评 析

 ——期末复习课“一 元 一 次 方 程 及 其 解 法”

江西临川三中  邹艳颦

 

老师是一位教龄不足一年的数学教师,为了了解年轻教师的教学成长情况和帮助年轻教师提高教育教学水平,今天,我再一次走进老师所执教的班,听了她的一堂期末复习课——“一元一次方程及解法”。

教学目标:(老师的教案)

1.熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程。

2.掌握一元一次方程的基本解法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),能判别解的合理性。

评析】根据数学教育的特点,为了促进学生全面、持续、和谐地发展,教师在设计教学目标时,应依据课程标准设立三维教学目标——知识目标、能力目标、情感目标。老师没有考虑学生的情感目标,在知识和能力目标上也比较含糊,这正是她这堂课不足之处的原因所在。眼睛是心灵的窗户,在整堂课中,老师只顾自己讲课,与学生几乎没有眼神交流,学生感受不到教师的鼓励和获得成功的喜悦,没有有效地激发学生对数学的兴趣。

复习重点与难点:(老师的教案)

教学重点:1. 熟练掌握一元一次方程的基本解法。

2. 会解含分母的一元一次方程。

教学难点:会解含分母的一元一次方程,理解分数线的双重意义(除号和括号)。

复习过程老师的教学过程)

  知识回顾

1.下列各式是方程的是(   )。

A    0      B         C   x-1=0     D 

归纳:   含有未知数的等式叫做方程。

评析】如果把上面题改为:下列各式是一元一次方程的是(      

1  0   (2)    (3)     4    5   6   7   这样既可以温习方程和一元一次方程的定义,又可以为下一题打下铺垫。

2. 已知方程 是一元一次方程,则a 的值是(  

A  4            B  -4              C  ±4       D   0

归纳:(1)只含有一个未知数,并且未知数的最高指数是1的方程叫做一元一次方程。(2)一元一次方程应满足两个条件: ① 只含一个未知数。② 未知数的最高指数是1。(3)一元一次方程分母中不能含有未知数。

3. 下列变形符合等式的性质的是(    

A   2 -3=7,则.2 =7-3            B   ,则. =-3

C   ,则 -          D  3 = -1,则.3 - =1

备注:等式两边同时加上(或减去)(同一个代数式)所得结果仍是等式;等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。

评析】根据知识出现的先后顺序,建议把第3题作为第1题,原第1题、第二题分别变更为第二题、第三题。

4. 解方程5 -4=2 -1 ,移项正确的是(   

A    5 +2 =-1-4                      B    5 -2 =-1-4

C    5 +2 =-1+4                      D     5 -2 =-1+4

备注:  把原方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项

5. 解一元一次方程的一般步骤是:去分母去括号移项合并同类项,化系数为1

评析】对一个只有半年教龄的老师来说,能把知识的回顾渗透到题目的解答中,这是难能可贵的。学生通过解决问题,既复习了知识——等式性质、概念:方程、一元一次方程、移项和解一元一次方程的一般步骤,又检验了学生知识的掌握情况,更调动了学生参与数学活动的积极性。

  典型例题

例题1解方程(老师采用的教学方法是学生齐答,教师板书。)

1           2 

评析】建议此题叫两位学生(一位成绩下游的、一位成绩中游的)板书,再点评。复习课不同于新课,我个人认为复习课至少要达到三个目的:(1)温习旧知,(2)解决问题,(3)能力提升。虽然学生齐答、教师板书可以温习旧知,表面上热热闹闹,好像都会,实际上,隐藏了问题,教师启发缺乏针对性,不利于激活学生思维。

例题2   是关于x的一元一次方程,则k为多少?(老师采用的教学方法是调板)

调板:(生)解 : 依题意得:3-2k=1-------        -2k=1+3---------

-2k=4---------       K=-2---------             所以   k=-2.

批改:() 第一步,() 正确,() 第二步,()错,应改为-2k=1-3()为什么?() 移项时要变号,把3从方程的左边移到右边应变为-3. 于是杨老师就把第二步中的+3用手擦去,然后用白色粉笔写上-3。……

评析】此题,教师应向学生强调方程为一元一次方程,必须满足未知数的系数不能为零,即第一步应改为 3-2k=1。同时,教师批改调板题目时,应用红色粉笔。错误的地方不能用手擦去,再用白色粉笔写上,这样对错误的更正很难起到强调、突出的效果。不利于正迁移。另外,如果有需要擦去的地方,也不能用手擦去,而应用黑板擦,因为用手擦,既不文雅,也影响了黑板的书面整洁,影响学生的视觉。

例题3 李娟同学在将方程 去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得方程的解为x =2,试求a的值。

评析】将方程 去分母时,方程右边的-1没有乘3,是学生解题时常犯的错,如果把例题3改为:李娟同学在将方程 去分母时,方程右边的-1没有乘3,求出的方程的解x =2是否是原方程的解?如果是,请说明理由,如果不是,你能求出原方程的解吗?题目改编后,与原题相比,(1)有利于提醒学生解方程去分母时,在方程的两边同乘以某一个数时,方程中不含分母的项也要乘以这个数,否则,得到的未知数的值就不是原方程的解。(2)有利于激发学生的好奇心和求知欲。(3)有利于培养学生思维的灵活性。

例题4 为何值时,关于 的方程3 +a=0的解比方程- -4=0的解大2.(例3、例4老师采用的教学方法都是老师讲,学生听)

评析】课后通过了解,得知老师认为例3、例4较难,担心学生做错,怕耽搁时间,所以就干脆自己讲。殊不知,错误中往往蕴藏着许多有价值的东西,一个好老师,一定要学会倾听,“控制”自己的讲解,包容学生,允许学生犯错,教师也可通过设计一系列启发性的问题,指导学生自主学习,使学生成为学习与发展的主人,让学生学会数学的思维,同时通过数学学会思维,让不同的学生在数学上得到不同的发展,使不聪明的人聪明起来,让聪明的人更聪明。

  小测试老师所采用的方法:题目印发给学生,老师每读一道题,空一些时间给学生做,然后讲解)

1  =    ) 时,代数式   的值为2.

2  若代数式  与代数式    的值相等,求y的值(      

3若代数式    是同类项,求 的值?

4  解方程

(1)           2         

5若方程 ,则 3a+9b-5的值是多少?,

评析】既然是小测试,教师就没必要读题,读题也是一种能力;同时教师也没必要学生做完一题就讲解一题,而应给学生思考和交流的机会(相信他们有潜力,能做好)让学生全部做完,再抽样展示和点评,这样才能有效解决问题,让学生积极主动地参与数学活动,才能有效激发学生的学习愿望,体验成功的过程。

  课时小结

(师)通过今天的学习,讲讲自己对一元一次方程的解法中掌握得好的方面,同时你认为解一元一次方程应该提醒同学们注意哪些事项?

评析】如果把上面的教师提问改为:这节课,你有什么收获?如果学生回答不全面,教师可根据情况再设计问题串,以达到启发学生归纳小结之目的。这样设计问题,更能有效激发学生参与的积极性,拓宽学生的思维,培养思维的灵活性。

五 布置课外作业

【总评析】 如何开展有效教学?是每一位教师所面临的课题。学生在强烈的愿望下学习是有效教学的保障,检验有效教学的标准是学生的发展。本节课是七年级上学期期末复习课“一元一方程及其解法”的第一课时,老师把基础知识的复习融贯到一组简答题里,这比单纯地复习基础知识让学生更愿参与,更能领会知识的含义。本节课容量适中,题目具有一定的梯度,符合循序渐进的原则。整堂课教师讲解详细,但重难点不够突出;教师讲得多,学生想得少;知识灌输多,能力培养少;齐声回答多,情感交流少。对于一个年轻教师而言,下意识地常把学生当作知识的“容器”,从而忽视知识的形成过程和学习方法的指导,忽视教学的创造性和生成性。有效教学,教师应把问题留给学生,让他们自己去寻求答案;把冲突留给学生,让他们去讨论;把时空留给学生,让他们去交流;学生应是学习的主人,应在教师的引导下逐步完成发现和创造过程;教师只有让学生原来的“相异构想”显现出来,与正确的认识“碰撞”,再放入学生的脑中,这样的教学才具有启发,才是有意义的学习,否则,如果仅仅告诉学生什么是正确的,而“相异构想”就不能得到纠正,教师要认真倾听学生的心声,全面了解学生,关爱学生,对学生的评价内容要丰富,形式要多样,从而促进每一位学生健康发展

 

 

 

2010.2.1

             

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